Um rolamento da caixa de velocidades que falha após nove meses raramente é o resultado de uma má aritmética. O cálculo da vida útil do rolamento é uma fórmula curta, mas o número que produz depende de informações provenientes da máquina e não do catálogo: a carga dinâmica equivalente, a velocidade real de operação, a película de lubrificação e o nível de contaminação.
A resposta, declarada antecipadamente, é que a vida nominal básica segue L10 = (C / P)^p, onde C é a classificação de carga dinâmica, P é a carga dinâmica equivalente e p é 3 para rolamentos de esferas e 10/3 para rolamentos de rolos. Como a relação de carga é elevada a uma potência, o resultado é muito mais sensível a P do que a qualquer outra coisa na equação. Mover a taxa de carga de 0,10 para 0,12 remove aproximadamente 42% da vida útil calculada e nenhuma graxa premium irá devolvê-la.
O que se segue aborda a fórmula em si, os fatores de ajuste que transformam um L10 teórico em um número em torno do qual você pode planejar a manutenção, quatro comparações visuais de cargas, condições e tipos de rolamentos e uma pequena lista de verificação a ser executada antes de se comprometer com um intervalo de manutenção.
A fórmula básica e um exemplo prático
A vida nominal básica L10 é a vida que 90% de um grupo idêntico de rolamentos atinge ou excede antes do primeiro sinal de fadiga do material. Normalmente é expresso em milhões de revoluções, que são convertidas em horas quando a velocidade é conhecida.
L10 = (C/P)^p, em milhões de revoluções. L10h = (1.000.000 / (60 n)) multiplicado por (C / P)^p, em horas de operação, onde n é a velocidade em rotações por minuto.
Pegue um pequeno rolamento rígido de esferas com capacidade dinâmica C de 14 kN, carga equivalente P de 1,4 kN e velocidade do eixo de 1.500 rpm. A taxa de carga é 0,10, então L10 equivale a 1.000 milhões de rotações e L10h equivale a cerca de 11.111 horas, o que equivale a aproximadamente quinze meses de funcionamento contínuo. Aumente a carga real para 1,68 kN e a relação se tornará 0,12, de modo que o mesmo rolamento produz cerca de 6.400 horas. Nada mais mudou.
A fórmula pressupõe um filme de lubrificação totalmente desenvolvido, encaixe correto, sem desalinhamento e sem desgaste por contaminação ou correntes parasitas. Cada uma dessas suposições deve ser verificada separadamente, porque a vida nominal básica as trata como condições ideais.
Por que a taxa de carga domina o resultado
A vida é proporcional à relação de carga elevada à potência p, portanto uma mudança na carga é amplificada no resultado. Dobrar a carga reduz a vida útil de um rolamento de esferas para um oitavo do seu valor, e a mesma duplicação reduz a vida útil de um rolamento de rolos para cerca de um décimo. A forma dessa relação é mais fácil de ler num gráfico do que numa tabela de números.
Vida nominal básica em relação à relação de carga
A curva mostra a vida nominal básica em horas a 1.500 rpm, plotada em relação à relação de carga de 0,05 a 0,30. O eixo vertical é logarítmico, portanto cada linha da grade representa uma mudança dez vezes maior do que um passo fixo. Reduzir a taxa de carga de 0,05 para 0,10 por si só custa um fator de oito na vida útil, de 88.889 horas para 11.111 horas. Entre 0,20 e 0,30 a curva parece mais plana nesta escala, mas os valores ainda caem de 1.389 horas para 411 horas. O ponto prático é que a primeira porcentagem de carga extra custa muito mais vida do que a última porcentagem, e é por isso que a medição da carga merece mais atenção do que a aritmética.
Carga dinâmica equivalente: onde a maioria dos cálculos dá errado
P não é a carga radial que você lê no desenho, a menos que o rolamento suporte carga radial pura com um anel interno giratório. Quando as forças radiais e axiais atuam juntas, P = X vezes Fr mais Y vezes Fa, e os fatores X e Y vêm da folha de dados do rolamento.
Para rolamentos rígidos de esferas, a relação entre carga axial e radial em relação ao valor e, normalmente entre 0,22 e 0,44, decide se o termo axial é incluído. Os rolamentos de contato angular usam valores Y na faixa de 1,0 a 2,2. Uma modesta força axial de uma engrenagem helicoidal, uma bomba vertical ou um acoplamento desalinhado pode, portanto, adicionar 30 a 60 por cento à carga efetiva, e o expoente cúbico transforma isso em uma vida útil muito mais curta.
Forças que nunca aparecem no desenho do layout são igualmente importantes: tração da correia, massas desequilibradas, tensão da corrente e a carga extra criada por um ajuste interferente que consome folga interna. Uma breve conversa com o projetista mecânico é mais barata do que um cálculo malsucedido.
Onde as cargas combinadas são inevitáveis e o espaço é apertado, um projeto de contato angular de duas carreiras transporta forças radiais e axiais em uma unidade, o que simplifica tanto o arranjo do rolamento quanto o caso de carga que você deve descrever no cálculo.
Folga, pré-carga e temperatura alteram a carga que você assumiu
Um rolamento pré-carregado entra em serviço com uma carga axial constante já aplicada e, em posições com carga leve, essa pré-carga pode ser o maior componente individual de P. A pré-carga aumenta a rigidez e reduz o ruído, mas deve ser escolhida de acordo com a meta de vida útil, por isso ajuda a entender como a pré-carga e a folga alteram a carga operacional antes que um valor seja fixado.
A temperatura funciona na outra direção. Um eixo operando 40 graus mais quente que seu alojamento cresce em relação ao alojamento e, se a folga interna for pequena, o rolamento fica comprimido axialmente. O mesmo mecanismo aparece em aplicações de motores comuns, onde o aumento de temperatura é suficiente para consumir a folga e deslocar o ângulo de contato, conforme descrito nesta nota sobre expansão térmica de rolamentos rígidos de esferas .
Ambos os efeitos empurram a carga real acima do valor usado no papel, portanto trate o cálculo como uma verificação de uma decisão de projeto, em vez de uma substituição de uma.
Vida nominal ajustada: confiabilidade, lubrificação e material
Poucas aplicações podem aceitar uma probabilidade de falha de 10%. A vida nominal modificada multiplica o valor básico por fatores de ajuste: Lnm = a1 multiplicado por aISO multiplicado por L10. O fator de confiabilidade a1 cai drasticamente à medida que a meta aumenta.
Fatores de confiabilidade aplicados a uma vida útil de 8.000 horas a 1.500 rpm
Confiabilidade necessária
Probabilidade de falha
fator a1
L10h resultante
90 por cento
10 por cento
1.00
8.000 horas
95 por cento
5 por cento
0.64
5.120 horas
96 por cento
4 por cento
0.55
4.400 horas
97 por cento
3 por cento
0.47
3.760 horas
98 por cento
2 por cento
0.37
2.960 horas
99 por cento
1 por cento
0.25
2.000 horas
O fator de condição operacional aISO produz a maior propagação de todas. Em uma máquina com óleo limpo e uma película lubrificante espessa, o fator pode exceder 1,5, enquanto uma película limite com entrada de água pode empurrá-lo para menos de 0,3. As barras abaixo mostram o que essa variação significa em horas para um rolamento com vida útil limpa de 8.000 horas.
Vida ajustada sob diferentes condições operacionais
Rolamento selado, óleo limpo, película completa
13.600 horas
Limpeza industrial normal
8.000 horas
Ligeira contaminação ou entrada de água
4.400 horas
Contaminação pesada, filme limite
2.000 horas
Lubrificação faminta, filme fino
1.200 horas
Todas as cinco barras partem da mesma vida útil de 8.000 horas e aplicam um fator de condição operacional diferente. Um rolamento vedado funcionando com óleo limpo atinge 13.600 horas, enquanto o mesmo rolamento em um alojamento altamente contaminado cai para 2.000 horas. A folga entre a barra superior e inferior é onze vezes maior que a vida útil, produzida apenas pela lubrificação e contaminação. Nenhuma carga mudou nesta comparação e a capacidade dinâmica C é idêntica em todos os casos. O maior ganho individual, portanto, vem da proteção do rolamento, e não da encomenda de um rolamento maior.
Bola ou rolo: escolhendo o expoente certo
O expoente difere porque a geometria do contato é diferente. Os rolamentos de esferas usam p = 3, os rolamentos de rolos usam p = 10/3, e esse expoente fracionário é o principal motivo pelo qual um rolamento de rolos geralmente mostra uma vida útil calculada mais longa na mesma relação de carga. A comparação abaixo mantém o envelope e a velocidade idênticos, de modo que apenas o expoente muda.
Rolamento de esferas versus rolamento de rolos em três taxas de carga
O gráfico compara um rolamento de esferas e um rolamento de rolos de envelope semelhante em três taxas de carga, todas a 1.500 rpm. Com uma relação de carga de 0,10 o rolamento de rolos atinge cerca de 23.900 horas contra 11.111 horas do rolamento de esferas. A folga absoluta diminui à medida que a carga aumenta, mas o rolamento de rolos mantém uma vantagem de aproximadamente 1,7 a 2,2 vezes em toda a faixa mostrada. Essa vantagem vem da aplicação de um expoente de 10/3 em vez de 3 à mesma taxa de carga. Os rolamentos de rolos também trazem maior atrito e maior sensibilidade ao desalinhamento, portanto, as horas extras não são gratuitas.
Cargas e velocidades variáveis: o método do ciclo de trabalho
A maioria das máquinas não funciona com uma carga e uma velocidade durante toda a sua vida. Divida o ciclo de trabalho em condições, estime o time share q de cada uma e combine-os em uma única carga equivalente.
Em velocidade constante, a carga equivalente é a média cúbica: Pm é igual à raiz cúbica da soma de q multiplicada por P ao cubo, usando o expoente 10/3 para rolamentos de rolos em vez de 3. Quando a velocidade também muda, calcule L10h para cada condição e depois combine os resultados: a vida total é o inverso da soma das frações de tempo dividida por suas vidas individuais.
Um cálculo do ciclo de trabalho também mostra qual parte do ciclo merece atenção. É comum que 20% do tempo de operação consuma a maior parte da vida útil calculada, e é nessa condição que uma pequena mudança na carga ou no alinhamento compensa mais rapidamente.
Os elementos de rolo são frequentemente usados para a parte de carga pesada de um ciclo de trabalho, porque o expoente mais alto recompensa sua maior capacidade de carga quando a condição de pico domina o dano total.
Comparando tipos de rolamento antes de calcular
A fórmula classifica os rolamentos de um determinado tipo com precisão, mas não informa qual tipo usar em primeiro lugar. Onde uma máquina necessita de capacidade axial em ambas as direções dentro de um envelope compacto, rolamentos de contato angular de duas carreiras são a resposta usual e seus fatores axiais os tornam competitivos desde que a carga combinada seja descrita corretamente.
Seis propriedades que moldam o número da vida
O radar compara dois arranjos comuns em seis propriedades que influenciam o número de vida que você eventualmente digita no cálculo. O rolamento rígido de uma carreira de esferas tem boa pontuação em termos de ruído, tolerância ao desalinhamento e custo, mas perde capacidade axial. O rolamento de esferas de contato angular de duas carreiras suporta mais carga radial e axial no mesmo envelope, e sua maior rigidez geralmente suporta uma vida útil calculada mais longa na mesma relação de carga. A tolerância ao desalinhamento é o seu ponto fraco, porque ambas as filas partilham a carga e uma caixa inclinada concentra a tensão numa fila. Use um gráfico como este para selecionar um tipo e, em seguida, calcule L10 separadamente para cada opção selecionada.
Uma breve lista de verificação antes de assinar o número
Use uma carga medida ou calculada e inclua a tração da correia, as forças das engrenagens e o efeito dos ajustes.
Obtenha C dos dados do fabricante para a variante exata, incluindo vedações e classe de folga.
Confirme se a velocidade usada na conversão de horas é a velocidade operacional real e não a velocidade indicada na placa de identificação.
Verifique se o método de lubrificação pode formar um filme na velocidade e temperatura mais baixas esperadas.
Defina a meta de confiabilidade e aplique a1 antes de comparar cotações de diferentes fornecedores.
Recalcular o ciclo de trabalho com a pior condição incluída, e não apenas com a nominal.
Arquive o cálculo com o registro da máquina para que a próxima inspeção possa ser comparada com a previsão.
O cálculo da vida útil dos rolamentos não é um exercício de marketing; é uma forma de testar uma suposição antes de o metal ser cortado. A fórmula leva duas linhas, mas a qualidade da resposta depende da carga que você mediu, da velocidade que você verificou e da lubrificação que você realmente consegue manter.
Um número que corresponde à realidade vale mais do que um número que parece impressionante numa folha de dados. Execute o cálculo para a pior condição no ciclo de trabalho, compare dois tipos selecionados na mesma base e mantenha o resultado ao lado do registro de manutenção. Quando o próximo rolamento sair daquela máquina, você saberá em poucos minutos se o cálculo ou a aplicação estava errado.
